Умници от всички вселени, обединявайте се :)

Arti · пон мар 24, 2008 11:00 am

Айде, бе, LoaD, още малко! :)
Иначе, Fallen, онова "мокрото" доказателство май ни се дъни в единия случай, затова трябваше да измислям ново...
Специално за Kiara:

Нека въведем следните означения:
x - група с x топки
(x) - група с x топки, за която знаем, че имаме поне 1 радиоактивна вътре
[x] - група с x топки, за която знаем, че имаме точно 1 радиоактивна вътре
{x} - група с x топки, сред които има точно 2 радиоактивни
x+y (и съответно [x]+[y], (x)+y) - обединение на 2 групи с по x и y топки (и съответните им свойства)
Сега докажете последователно:
1. [2] -> 1 измерване
2. [4] -> 2 измервания
3. [8] -> 3 измервания
4. [2]+[2] -> 2 измервания
5. Това, дето го бях писал тук, беше тъпотия:)
6. [2]+[4] -> 3 измервания
7. [4]+[4] -> 4 измервания
8. {4} -> 3 измервания
9. {5} -> 4 измервания
10. {7} -> 5 измервания (следва от 6. и 9.)
11. {(5)+4} -> 5 измервания (следва от 3. и 6.)
12. [5]+[6] -> 5 измервания (следва от 3., 6. и 7.)
13. {(3)+7} -> 5 измервания (следва от 2., 7. и 8.)
14. {10} -> 6 премервания (следва от 10. и 13.)
15. {15} -> 7 измервания (следва от 11., 12. и 14.)

Демек първо избираме 5 топки. Ако са радиоактивни, избираме нови 6. Ако не са радиоактвини, избираме нови 3 и т.н. Надявам се да се ориентирате по подсказките:)
Поздрави, Арти

Fallen_angel · пон мар 24, 2008 12:11 pm

@Arti, то аз дъненето го разбрах снощи, та реших да не пиша и да чакам гениалното ти включване

А на въпроса "Къде е батко бееее" - отговора вече е "Ей го на, Арти"

stefaninho · пон мар 24, 2008 1:10 pm

Arti написа:QUOTE(Arti @ Mar 24 2008, 12:00 PM) Айде, бе, LoaD, още малко!
Иначе, Fallen, онова "мокрото" доказателство май ни се дъни в единия случай, затова трябваше да измислям ново...
Специално за Kiara:

Нека въведем следните означения:
x - група с x топки
(x) - група с x топки, за която знаем, че имаме поне 1 радиоактивна вътре
[x] - група с x топки, за която знаем, че имаме точно 1 радиоактивна вътре
{x} - група с x топки, сред които има точно 2 радиоактивни
x+y (и съответно [x]+[y], (x)+y) - обединение на 2 групи с по x и y топки (и съответните им свойства)
Сега докажете последователно:
1. [2] -> 1 измерване
2. [4] -> 2 измервания
3. [8] -> 3 измервания
4. [2]+[2] -> 2 измервания
5. [3]+[3] -> 3 измервания
6. [2]+[4] -> 3 измервания
7. [4]+[4] -> 4 измервания
8. {4} -> 3 измервания
9. {5} -> 4 измервания
10. {7} -> 5 измервания (следва от 6. и 9.)
11. {(5)+4} -> 5 измервания (следва от 3. и 6.)
12. [5]+[6] -> 5 измервания (следва от 3., 6. и 7.)
13. {(3)+7} -> 5 измервания (следва от 2., 7. и 8.)
14. {10} -> 6 премервания (следва от 10. и 13.)
15. {15} -> 7 измервания (следва от 11., 12. и 14.)

Демек първо избираме 5 топки. Ако са радиоактивни, избираме нови 6. Ако не са радиоактвини, избираме нови 3 и т.н. Надявам се да се ориентирате по подсказките
Поздрави, Арти

stefaninho · пон мар 24, 2008 1:16 pm

Arti написа:QUOTE(Arti @ Mar 24 2008, 12:00 PM) Айде, бе, LoaD, още малко!
Иначе, Fallen, онова "мокрото" доказателство май ни се дъни в единия случай, затова трябваше да измислям ново...
Специално за Kiara:

Нека въведем следните означения:
x - група с x топки
(x) - група с x топки, за която знаем, че имаме поне 1 радиоактивна вътре
[x] - група с x топки, за която знаем, че имаме точно 1 радиоактивна вътре
{x} - група с x топки, сред които има точно 2 радиоактивни
x+y (и съответно [x]+[y], (x)+y) - обединение на 2 групи с по x и y топки (и съответните им свойства)
Сега докажете последователно:
1. [2] -> 1 измерване
2. [4] -> 2 измервания
3. [8] -> 3 измервания
4. [2]+[2] -> 2 измервания
5. [3]+[3] -> 3 измервания
6. [2]+[4] -> 3 измервания
7. [4]+[4] -> 4 измервания
8. {4} -> 3 измервания
9. {5} -> 4 измервания
10. {7} -> 5 измервания (следва от 6. и 9.)
11. {(5)+4} -> 5 измервания (следва от 3. и 6.)
12. [5]+[6] -> 5 измервания (следва от 3., 6. и 7.)
13. {(3)+7} -> 5 измервания (следва от 2., 7. и 8.)
14. {10} -> 6 премервания (следва от 10. и 13.)
15. {15} -> 7 измервания (следва от 11., 12. и 14.)

Демек първо избираме 5 топки. Ако са радиоактивни, избираме нови 6. Ако не са радиоактвини, избираме нови 3 и т.н. Надявам се да се ориентирате по подсказките
Поздрави, Арти

Браво арти почти си намерил едното от решенията!
Само че какво става ако 5 топки отчетат радиоактивност, после 6-не и после 3-не?

stefaninho · пон мар 24, 2008 1:34 pm

А още нещо за Арти: т.5 е грешна,т.11 и т.13 мисля също са грешни.След малко ще проверя.

stefaninho · пон мар 24, 2008 1:40 pm

Т.13 е вярна,но тя е просто друго решение на задачата 10 топки,2 радиоактивни и 6 измервания.

stefaninho · пон мар 24, 2008 1:58 pm

Арти напиши измерване по измерване решението на т.11.Ако с първото измерване мериш топки 6,7,8 (приемаме,че топки 1 до 5 са отчели радиоактивност) и сред тях няма радиоактивна тогава ти остават шест топки и четири опита-нерешима задача.Същата грешка допускаш и дадения от теб по-горе пример.

LoaD · пон мар 24, 2008 2:15 pm

Пич, ти до довечера 15 страници и то сам ли мислиш да я правиш тая тема? Има един бутон Редактирай (Edit) отдолу на всеки твой пост. Започни да го използваш и ограничавай малко безсмисления flood. Да си пишеш сам файда няма... а и има наказания за това.

slider · пон мар 24, 2008 2:17 pm

Zap написа:QUOTE(Zap @ Mar 24 2008, 12:58 AM) Затворена кутийка кибрит...
Иначе Арти ако отида до другия край на стаята ще кажа алгоритъма и формулата за смятане на броя на петоъгълниците( Брех тоз Ойлер,тоз Ойлер... Добре,че си изкарах 6-ца на контролното по информатика )

Усрах се

Arti · пон мар 24, 2008 4:52 pm

matotaupa написа:QUOTE(matotaupa @ Mar 24 2008, 02:16 PM) Браво арти почти си намерил едното от решенията!
Само че какво става ако 5 топки отчетат радиоактивност, после 6-не и после 3-не?

Ако 5 отчетат радиоактивност, после 6-не, то след това си избираш 3, но 1 от тях е сред първите 5 (погледни по-надолу, т.11). Иначе с това "нови 3", което съм го написал, май наистина е подвеждащо, sorry!

matotaupa написа:QUOTE(matotaupa @ Mar 24 2008, 02:34 PM) А още нещо за Арти: т.5 е грешна,т.11 и т.13 мисля също са грешни.След малко ще проверя.

С т.5 наистина съм се заблудил, извинявам се за което, но тя не ни е нужна всъщност:)

Ето т.11:
Т1, Т2, Т3, Т4, Т5 - поне 1 радиоактивна
Т6, Т7, Т8, Т9
Мериш Т1+Т6+Т7. Ако нямаш радиоактивност, остават ти 4. Проверяваш Т8+Т9. Ако пак нямаш, вече ти остават само 4 топки. Ако имаш, то си в случаш [4]+[2]. Ако в Т1+Т6+Т7 имаш радиоактивност, проверяваш Т1. Ако тя ти е радиоактивна, остават ти 3 премервания и 8 топки с 1 радиоактивна, ОК. Ако Т1 не е радиоактивна, то измежду Т6+Т7 има такава и отново си в [4]+[2].

Ето т.13:
Сред Т1, Т2, Т3 има радиоактивна. Също имаме Т4, Т5, Т6, Т7, Т8, Т9, Т10 и 5 измервания. Избираме Т7+Т8+Т9+Т10. Ако има радиоактивна, всичко е наред. Ако няма, оставаме с (3)+3 и 4 измервания. Проверяваме Т4+Т5. Ако няма радиоактивност, то оставаме с 4 топки и 3 премервания. Ако има радиоактивност, остваме с (3)+(2) и 3 премервания, ОК.

matotaupa написа:QUOTE(matotaupa @ Mar 24 2008, 02:58 PM) Арти напиши измерване по измерване решението на т.11.Ако с първото измерване мериш топки 6,7,8 (приемаме,че топки 1 до 5 са отчели радиоактивност) и сред тях няма радиоактивна тогава ти остават шест топки и четири опита-нерешима задача.Същата грешка допускаш и дадения от теб по-горе пример.

Не меря 6,7,8, а 1,6,7;)

Мисля, че като изключим ненужната 5., решението си е вярно... Като се прибера вкъщи, ще продължим дискусията:)